كه عمل ايشان در اين‌گونه درست است . چه اگر B [ شكل 59 ] بر نصف النّهار eAH ، و T مركز ، و GK ربع دايرهء زمين باشد ، و ALT و BST را رسم كنيم ، نسبت تفاوت دو عرض AB به ربع فلك eh كه نود درجه است ، همچند نسبت مسافت LS به ربع دايرهء KG خواهد شد ، پس چون اوّل AB را در چهارم KG ضرب و حاصل را بر دوم [ 90 ] قسمت كنيم ، LS به‌دست خواهد آمد . و امّا در گونهء سوم كه در آن طول و عرض هردو با يكديگر متفاوت است ، سهل انگارى يا اشتباه از حدّ روا بيشتر است . فرض كنيم eHG دايره‌اى [ نصف النّهارى ] باشد كه آغاز قسمت آبادان زمين را در يكى از دو جهت شرق يا غرب كه فرض شده [ شكل 59 ] باشد محدود مىكند [ شكل 60 ] . در اين صورت BZ يا AD اندازهء مسافت از جهت عرض است ، و به جان خودم سوگند كه بنابر آنچه ياد كردم اين درست است . GB طول شهر B و HA طول شهر A است ، و چون آنها را از صورت درجه به صورت فرسخهاى زمين تحويل كنيم ، درست در دو مدار خود از اعدادى به اعداد ديگر تبديل مىشوند ، بىآنكه چنين عملى آنها را از ميان ببرد . و صاحب عمل پنداشته است كه اگر تفاضل GB و HA را پيدا كند ، همان AZ است ، در صورتى كه چنين نيست ، چه GB مشابه HZ است ولى با آن برابر نيست ؛ پس چون GB از HA كاسته شود ، چيزى مىماند بزرگتر از AZ . بلكه براى يافتن AZ